ولد مرزوق العجمي في مدينة الأحمدي في 2 أكتوبر 1967، وامتهن الصحافة في يناير 1992 في صحيفة "الأنباء" الكويتية على يد أسامة صبري، أحد أشهر الإعلاميين في العالم العربي. تدرج إلى أن أصبح في العام 2002 رئيساً للقسم الرياضي، وفي العام 2007 كان من بين خمسة إعلاميين أسسوا صحيفة "النهار" الكويتية، وتولى فيها منصب سكرتير تحرير الرياضة حتى أنهيت خدماته في 9 ديسمبر 2017.عينه الاتحاد الدولي لكرة القدم (FIFA) عضواً في وفده الرسمي في مهمة منسق إعلامي في مونديال "كوريا واليابان 2002"، ومونديال "ألمانيا 2006"، وكأس القارات "ألمانيا 2005"، وعضواً في لجنة التسوية FIFA المشرفة على الاتحاد الكويتي لكرة القدم في العام 2018.على صعيد الاتحاد الآسيوي لكرة القدم (AFC)، كان عضواً في اللجنة الإعلامية (2003-2007)، واللجنة المنظمة لبطولات الشباب (2005-2011)، ومنسقاً إعلامياً في كأس آسيا "لبنان 2000"، و"الصين 2004"، فضلاً عن ست مناسبات أخرى على صعيد بطولات الأندية، وكان في جميع تلك المناسبات أول إعلامي خليجي يكلف بمثل هذه المهام، وفي العام 2014 عيّن عضواً في فريق عمل الإعلام والاتصال في الاتحاد الآسيوي (AFC).حمل مع كوكبة من رموز الحركة الرياضية والفنية والثقافية شعلة آسياد "بوسان 2002" (في جولتها في الكويت)، واختير العام 2008 عضواً في "فريق عمل معايير جوائز مجلة "سوبر" الإماراتية السنوية للاعب العام في كل من آسيا وأفريقيا"، إلى جانب أفضل لاعب في آسيا 1988-1991 الأسطورة الكورية الجنوبية كيم جو سونغ (Kim Joo-sung) وحارس مرمى إيران الشهير ناصر حجازي (بطل كأس آسيا 1972 ونجم إيران في مونديال "الأرجنتين 1978") ومدرب مصر المعروف الشيخ طه إسماعيل.وفي 12 مايو 2009 أصبح أول إعلامي خليجي يفوز بأمجد الجوائز الصحفية في العالم العربي "جائزة الصحافة العربية (فئة الصحافة الرياضية)" في دورتها للعام 2008، وعين عضواً في لجنة الحكم للجائزة نفسها التي ينظمها نادي دبي للصحافة في 2013، 2016، 2017، و2021، وفي 18 نوفمبر 2014 حصل على درع الخدمات المتميزة وذلك على هامش كأس الخليج "السعودية 2014".قام بتغطية العديد من الأحداث العالمية منها المونديال في "الولايات المتحدة 1994"، "كوريا واليابان 2002"، "ألمانيا 2006"، "جنوب أفريقيا 2010"، و"قطر 2022"، والأولمبياد في "سيدني 2000"، "أثينا 2004"، و"بكين 2008"، وكأس القارات في "السعودية 1997" و"ألمانيا 2005"، والآسياد في "الدوحة 2006" و"غوانزو 2010" و"إينشيون 2014" وكأس آسيا في "الإمارات 1996"، "لبنان 2000"، "الصين 2004"، "قطر 2011"، "الإمارات 2019"، و"قطر 2023"، وكأس الخليج في ثمان نسخ.تلفزيويناً انتج لحسابه الخاص في العام 2017 برنامجاً وثائقياً مدته 4 ساعات استضاف فيه نائب رئيس الاتحاد الدولي لكرة القدم (FIFA) في الفترة من 1974-1982 أحمد عبدالعزيز السعدون، وهو الظهور الأول من نوعه للضيف منذ العام 1976، كما قدم برنامجاً وثائقياً آخر على قناة "أبوظبي الرياضية" في العام 2019 بعنوان "آسيا التاريخ" عن تاريخ كأس آسيا تزامناً مع النسخة التي استضافتها الإمارات في العام ذاته.وعلى صعيد المؤلفات ترجم في العام 1992 كتاب "The European Championship 1958-1988, by John Robinson" ونشره على حلقات في صحيفة "الأنباء"، وأثرى المكتبة الرياضية بثلاثة كتب ضخمة وقيّمة: في العام 2007 كتاب "كأس آسيا 1956-2004" (256 صفحة من القطع الكبير) عن الاتحاد الآسيوي لكرة القدم (AFC)، وعدّه المرجع الرئيس للبطولة، وفي العام 2016 الكتاب الموسوعي الضخم "الأزرق. الجذور. السجل 1902-2015" (1074 صفحة من القطع الكبير)، والذي عُدّ أضخم كتاب رياضي عربي حتى اليوم، وفي العام 2022 كتاب "نادي الحبارى والنشاط الرياضي لشركة نفط الكويت" (288 صفحة من القطع الكبير)، والأخيران عن مركز البحوث والدراسات الكويتية وهما الإصداران الرياضيان الوحيدان للمركز الذي تأسس في العام 1992 بهدف الحفاظ على تاريخ دولة الكويت.وله كذلك ثلاثة كتيبات: كتيب "حدث منذ 30 عاماً" ألفه بخمس لغات (عربية، إنكليزية، فرنسية، إسبانية وألمانية)، يتحدث فيه عن أسباب نهضة الكرة السعودية وصدر في مناسبة مونديال "ألمانيا 2006"، وكتيب "الدليل الإعلامي" لمنتخب الكويت تحت 23 في أولمبياد "سيدني 2000"، وكتيب "الدليل الإعلامي" لمنتخب الكويت الوطني في كأس آسيا "قطر 2011".صنّف في العام 2020 في موسوعة الأوائل الكويتية في كتاب "أوائل الكويت. تاريخ مشرّف ومستقبل مشرق، لشيماء نبيل عبدالله الملا، طبعة 2020"، بوصفه "أول كويتي يعين منسقاً إعلامياً للاتحاد الدولي لكرة القدم (FIFA) في كأس العالم".